OrientationBac 2021

Bac 2017 : les sujets de mathématiques

L'épreuve de mathématiques, c'est ce mercredi 21 juin pour les bacs généraux - voici les sujets et les corrigés.

Avant la fête de la musique, les candidats au bac 2017 en filière générale devront pianoter sur leur calculette pour réussir l'épreuve de maths. Retrouvez les sujets ici et prochainement les corrigés.

Bac Mathématiques Série ES Obligatoire et L Spé


Durée de l'épreuve : 3h
Bac ES Obligatoire : 3 heures – coefficient : 5
Bac L Spécialité : 3 heures – coefficient : 4

Exercice 1 (6 points) Probabilité
Commun à tous les candidats
Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis au millième près.
1. Un supermarché dispose de plusieurs caisses. Un client qui se présente à une caisse doit attendre un certain temps T1 avant d’être pris en charge par le caissier. On considère que ce temps d’attente T1, exprimé en minute, est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle [0 ; 12].
a. Quelle est la probabilité qu'un client attende au moins 5 minutes avant d'être pris en charge ?
b. Quel est le temps moyen d'attente à une caisse ?
(...)

Exercice 3 (6 points)
Commun à tous les candidats
Une entreprise souhaite utiliser un motif décoratif pour sa communication.
Pour réaliser ce motif, on modélise sa forme à l'aide de deux fonctions f et g définies par :
pour tout réel x de [0 ;1], f(x)=(1−x)e3x et g(x)=x2−2x+1.
Leurs courbes représentatives seront notées respectivement Cf et Cg.





Bac Mathématiques Série ES Spécialité


Durée de l'épreuve : 3h
BAC ES Spécialité : 3 heures – coefficient : 7

Le sujet de spécialité ES utilise une grande partie du programme sans grande difficulté., si ce n'est une petite erreur d'énoncé sans conséquence :
Exercice 2
question 5b
dans le sujet an= 0.8*0.75^n+0.4
alors que ce devrait être an=0.6*0.75^n+0.4
Cela n'a aucune influence sur le reste des calculs.

Exercice 2 (5 points) probabilité
Candidats de la série ES ayant suivi l’enseignement de spécialité
PARTIE A
Dans un jeu vidéo, une suite d’énigmes est proposée au joueur. Ces énigmes sont classées en deux catégories : les énigmes de catégorie A sont les énigmes faciles ; les énigmes de catégorie B sont les énigmes difficiles.
Le choix des énigmes successives est aléatoire et vérifie les conditions suivantes :
> la première énigme est facile ;
> si une énigme est facile, la probabilité que la suivante soit difficile est égale à 0,15 ;
> si une énigme est difficile, la probabilité que la suivante soit facile est égale à 0,1.
Pour n inférieur ou égal à 1, on note :
> an la probabilité que l’énigme numéro n soit facile (de catégorie A) ;
> bn la probabilité que l’énigme numéro n soit difficile (de catégorie B) ;
> Pn=(an bn) l’état probabiliste pour l’énigme numéro n.
1. Donner la matrice P1.
(...)



Bac Mathématiques Série S Obligatoire


Durée de l'épreuve : 4h
BAC S Obligatoire : 4 heures – coefficient : 7

Exercice 1 (7 points) : commun à tous les candidats
Partie A
On considère la fonction h définie sur l’intervalle 0;+infini par : h(x)=xe-x
1. Déterminer la limite de la fonction h en +infini.
2. Étudier les variations de la fonction h sur l’intervalle 0;+infini et dresser son tableau de
variations
(...)



Bac Mathématiques Série S Spécialité


Durée de l'épreuve : 4h
BAC S Spécialité : 4 heures – coefficient : 9

Exercice 4 (5 points) : pour les candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité
On appelle « triangle rectangle presque isocèle », en abrégé TRPI, un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit ont pour longueurs x et x + 1, et dont l’hypoténuse a pour longueur y, où x et y sont des entiers naturels.
Ainsi, un TRPI est un triangle rectangle dont les longueurs des côtés de l’angle droit sont deux nombres entiers consécutifs et dont la longueur de l’hypoténuse est un nombre entier.
Si le triangle de côtés x, x + 1 et y, où y est la longueur de l’hypoténuse, est un TRPI, on dira que le couple (x ; y) définit un TRPI.



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